A little boy was giving his baby sister a piggyback.
Adults around them were quietly looking at this heart-warming sight.
Adults around them were careful not to say something that might hurt this little big brother's feeling.
温かい目で見るという言い回しは、通常「失敗を責めない」という意味で使われます。この場合は、「心温まる光景だなあ」とみんなが思っていたということでしょうか?「ハラハラするけど黙って見守っていた」というようにも考えられるので、二つの解釈で英文にしてみました。
まず「小さいお兄ちゃんが赤ちゃんの妹をおんぶしてあげている」ですが
a little boy was giving his baby sister a piggyback.
まわりの人たちは大人であると解釈して、
Adults around them were quietly looking at this heart-warming sight.
(周りの大人たちは静かにその心温まる光景を見ていました。)
quietly をいれることで、大人たちが余計なことを言っていなかったと言う情景は伝わると思います。
もっと、「余計なことを言わない」にポイントを置くと、
Adults around them were careful not to say something that might hurt this little big brother's feeling.
(周りの大人たちはこの小さなお兄ちゃんを傷付けるようなことを言わないように気を配っていました。)
危なっかしく見えたけど
though they looked unsteady
を付け加えると良いかも知れませんね