トレーニング頑張ってねって英語でなんて言うの？

Good luck with がんばってねというニュアンスです。

例文
1. "Good luck with the training! I know you can do it."
（トレーニング頑張ってね！きっと君ならできるよ。）

2. "Push hard in your workout! You've got this."
   （ワークアウトで一生懸命やってね！きっと君なら大丈夫さ。）

Have a good time!
直訳すれば「いいじかんを過ごしてね！」となりますが、
頑張ってね！というニュアンスになります。

Good luck with the training!
トレーニング頑張ってね！
もっとも一般的な「頑張ってね」のフレーズとして「Good luck」があります！
Good luck on-
Good luck with-

という形ではば広く応用できます！

ジムに入れ違いで来た友達に言うとしたらこれかなと思います。
日本語にすると不自然ですが「いいトレーニングができますように」というニュアンスです。
「頑張って」ではないですが、「楽しんで」＝Have fun!もよく聞きます。

こんにちは。

Good luck with the training!
トレーニング頑張ってね！

Have a nice workout!
良いトレーニングを！

have a nice day のような感覚で have a nice workout と言っても良いでしょう。

ぜひ参考にしてください。