Put □ in the specified box to get rid of oil completely.
You are requested to put □ in the designated box in order to remove oil perfectly.
例文1は、「カジュアル」という指定に合わせて、口語で書きましたが、
もし、メールなどでしたら、例文2のように少しフォーマルな感じでもよいかと思います。
専用箱 は、「指定された箱」という意味ですので
specified box あるいは designated box
油を取る は
get rid of oil あるいは remove oil
しっかりは
completely (完全に)あるいは perfectly
~すること は
Put it ~のように命令文にするか、
You are requested to put it~ のようにするかです。
ご参考になりましたら幸いです。