文章の行為者は自分にするか受け身にするかどっちかによって英訳が変わりますが意味に大した影響を与えません。
Did you cut your hair? という「髪の毛を切った?」の主語は you なので、行為者は you にして、
No, I didn't. (いいえ、切ってなかった)
いきなり受け身に切り替えることはおかしいから、I を主語であるままに続いたら、
I just tucked my hair behind my ear. を言います。
それは「私が髪の毛を耳にかけた」です。
もし聞かれたのは「髪の毛は違う?」"Is your hair (style) different?" という、your hair が主語になった文章なら、
No, my hair is just tucked behind my ear の受け身にした答えがいいです。
I just tucked my hair behind my ear. That's why it looks shorter.
おっしゃられている内容は、以下のように表現できると思いました(*^_^*)
I just tucked my hair behind my ear. That's why it looks shorter.
「髪を耳の裏にかけているだけだ。だから短く見えるんだよ」
tuckは「狭いところに押し込む」という意味があります。
以上です。
少しでも参考になれば幸いです(*^_^*)