聞き流すだけで英語が話せるようになる、って英語でなんて言うの？

聞くだけで、は、just by listening to it (material)とするのがよいと思います。

英語が話せるようになる、は、

will be able to speak English
will become a good speaker of English
will improve English abilities

と様々な言い方があります。

「聞き流すだけで英語が話せるようになる」というフレーズは、英語では "You can learn to speak English just by listening." と言います。

このフレーズでは、"just by listening" が 「聞き流すだけで」という部分に相当します。「just by」は何かをするだけである結果が得られるという意味を表現します。"learn to speak English" は「英語を話すことを学ぶ」を意味します。