You'll be able to speak English just by listening to it.
If you just listen to this material, you'll become a good speaker of English.
Just listening to this material will improve your English capabilities.
聞くだけで、は、just by listening to it (material)とするのがよいと思います。
英語が話せるようになる、は、
will be able to speak English
will become a good speaker of English
will improve English abilities
と様々な言い方があります。
"You can learn to speak English just by listening."
「聞き流すだけで英語が話せるようになる」というフレーズは、英語では "You can learn to speak English just by listening." と言います。
このフレーズでは、"just by listening" が 「聞き流すだけで」という部分に相当します。「just by」は何かをするだけである結果が得られるという意味を表現します。"learn to speak English" は「英語を話すことを学ぶ」を意味します。