人間関係が面倒くさいって英語でなんて言うの？

人間関係は(the)relationship.と言います。
自分の取り巻きの状況が嫌であればmy relationahip、恋人に対して「この関係」と言うならthis relationshipと言えます。

面倒だ、うんざりだ は、be tired of ...や
Be fed up with ... がよく使われます。

A relationship ends when it's no longer worth fighting for.
ケンカすることも面倒になったらその関係は終わり

tiring などのうんざり、疲れる、などと言えます。

彼女との人間関係に対応するのが疲れる
It's tiring to deal with the relationship.

I don't want to deal with her.
彼女のことで煩わされたくない

She is annoying.
彼女は腹立たしい。

（面倒だから、関係そのものを否定、拒絶）
There is no relationship with her.
彼女とは何もない（人間関係もない）

おっしゃられている内容は以下のようにも表現できると思いました(^_^)
It's a pain to get along with people.
「人と上手く付き合っていくのは面倒くさい」
I'm tired of getting along with people.
「人と上手くやっていくのは疲れる」

it's a pain to Vで「Vするのが面倒くさい」の意味でよく使われます。
get along with で「～と上手く付き合っていく」の意味です。

以上です。
少しでも参考になれば幸いです(^_^)

★★大阪カフェレッスン英会話講師　KOGACHI