器が小さいと全く同義の英語はないような気がします。
こういう場合は器が小さい人が持つ性質を
考えて英語にしてみると上手くいきます。
He is intorelant.
(彼は不寛容だ)
He is close-minded.
He is narrow-minded.
(彼は心が狭い)
又は
He always complains with small stuff.
(彼はいつも些細なことで文句を言っている)
と言ってもニュアンスは伝わります。
参考になれば幸いです。
「うつわが小さい」という表現は英語で直訳すると 'He has a small bowl' となりますが、日本語の意味を考慮すると "He has a small capacity." や "He has a narrow mind." と表現し、具体的な性格などを指すフレーズにするとより自然です。
"He has a small capacity." は直訳すると「彼は小さい能力がある」となりますが、この文脈では「彼の器は小さい」という意味になります。
もしくは"narrow mind" という表現もあり、これは「心が狭い」という意味で、「器が小さい」や「度量が狭い」などといった日本語の表現に近い意味合いで使用されます。