Consecutiveは連続したと言う意味です。
5 consecutive working daysと言うと「5連勤日」となります。
"Third day of my 5 consecutive working days."
(5連勤の3日目)
"It's the third day of my five-day streak at work."
(これが私の5日間の働きぶりの3日目です)
I'm working five days in a row. Today is the third day.
例えば下記のような英語表現はいかがでしょうか:
・I'm working five days in a row. Today is the third day.
5日間連続で働いています。今日が3日目です。
シンプルですが使いやすい英語フレーズだと思います。
in a row は「連続で」というニュアンスを持つ英語表現です。
例:
How many days in a row have you been working?
何日連続で働いているの?
お役に立てれば嬉しいです。