彼女を愛さずにはいられないって英語でなんて言うの？

love という動詞は状態を表すものです。
「愛する」ではなく、loveは「愛している」状態です。
なので、I love her.は「彼女を愛している」であって「彼女を愛する」ではないのです。

can't help ~ingは、～という行動をしないではおられない、つい～してしまう、という意味。
なので、すでに愛している状態を表すloveを持ってくるのは不自然で、この場合はfall in love（恋に落ちる）せざるを得ない、とするのが自然です。
すでに好きになっている状態で、好きでいることをやめられない、愛さずにはいられない、という場合は、例文のcan't stop ～ingを使います。
これで、彼女を愛さずにはいられない（愛することをやめられない）です。

この場合は、時系列で分ければ分かりやすいと思います。

falling in love＝恋に落ちている
loving her＝愛している（今現在）

I can't help falling in love with her:
=恋に落ちていくのをさけられない（惚れている段階）

I can't help loving her:
=彼女のことを愛することをやめられない（既に惚れている段階）

また、ニュアンスの違いですが、
I can't help__→何かを「自分ではどうしようもできないとき、ついついやってしまうとき（我慢できない）」に使います。

I can't stop__→「何かをやめられないとき」に使います。

是非参考にしてみてください。