初めは講師を見た目で選んでいましたって英語でなんて言うの？

一番最初はとっかかりがありませんからね

「初めは」→"at first"

日常的によく用いる表現です。ぜひ覚えておきましょう。

「見た目」→"looks"

日本語でもルックスと言いますよね。ただそのことからもわかるようにハンサムだとか美人だとか直接的な見た目お良し悪しを指すニュアンスが強いので気を付けてください。

英訳1：based on には「〜に基づいて」という意味があります。「見た目」や「外見」を言う時は、appearance もよく使います。

based on の使った言い回しの例をひとつ。
Now I choose teachers based on their lesson content.「今は、講師をオンラインレッスンの中身で選択しています」

英訳2：by「〜によって」も自然です。