ご依頼頂いた梱包方法で出荷の手配を致しますって英語でなんて言うの？

どちらでも同じですから、好きな方をどうぞ。designateは「～を指定する」といった意味合いです。

「ご依頼頂いた梱包方法で出荷の手配を致します」を英語に直訳すると、「We will arrange the shipment according to the packing method you requested.」あるいは「Your shipment will be arranged as per your packing instructions.」となります。"Arrange"は「手配する」「整える」、「shipment」は「出荷」「配送」、「according to」は「～に従って」、「requested」は「依頼した」、「packing instructions」は「梱包指示」という意味です。

細かい要望に対する配慮を示すために、「requested」や「your packing instructions」のような表現を使用して、購入者の梱包方法に基づいて商品出荷を手配することを明確に伝えます。

参考単語とフレーズ:
- To arrange: 手配する、整える
- Shipment: 出荷、配送
- According to: ～に従って
- Requested: 依頼した
- Packing instructions: 梱包指示