「持って行く」は「take XX with you」なので、上の文のように「これを階下に持って行ってください」と言えばいいと思います。
似た表現で「bring」がありますが、「bring」を使うと「持って行く」ではなく、「持って来る」「持参する」と言った意味合いになります。「take」と「bring」の違いは、「take」だと「私（依頼主）のために持って行って」ですが、「bring」だと「あなた自身のために持って行って」という違いがあります。
お役に立てれば幸いです。
ついでに持って行って、
と言うのであれば、
If you're going downstairs, can you take this with you?
「下に行くならこれも持って行ってくれる？」
Can you take this with you on your way?
「ついでにこれも持って行ってくれる？」
という感じでしょうか。
最後にThanks!と伝えるのも忘れずに♪
日本 
