She depends on her mother too much. She should stand on her own feet.
depend onで「頼る、依存する」です。
stand on one's own feetで「経済的に自立する」という意味です。
自分の足で立つと考えると覚えやすいと思います。また、depend は「〜次第だ」の意味があり It depends=〜次第 というフレーズでとても日常会話で使用されます。
She depends on her mother too much. She needs to learn to become independent.
加筆です。
他には以下のような言い回しもあります:
She depends on her mother too much. She needs to learn to become independent.
Learn to→学ぶ
Become independent→自立する
ご参考になれば幸いです!