地元当局って英語でなんて言うの？

地元当局が具体的になにを示すかによりますが、アメリカの映画で「Local police (地元警察)」を指す場合に時々「地元当局」と訳されているのを見かけます。 もし警察のことを指すのであれば１つめの例文を使ってみてください。 もしも警察以外の政府機関や官僚のことを示すのであれば２つめの例文ですかね。

Authority は 権利 または 権利者 と言い、とくに警察について場合 the authorities と言います。 If you don't cease, I'll have no choice but to contact the local authorities. 止めないと警察を連絡します。