回答
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Fine, just this time!
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Ok, but just this once!
言い方のポイントとしては、冒頭の"fine"や"ok" を少しだるそうにながーく言うことです。イントネーションを変えることによって「[しょうがないなぁ](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/109507/)」というニュアンスになります。
回答
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I'll only allow it this time
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You may not be as lucky next time
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I'll let it slide this time
*I'll only allow it this time = 今回のみ[許すよ](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/86634/)
*You may not be as lucky next time = 次回はこんな運よく行くと思うなよ
*I'll let it slide this time = 今回は見逃すよ
最後の言い方だと「[見逃す](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/59706/)」にあたるので質問者さんが言っている宿題をみせてくれるよう頼まれた時には使わないですね。宿題を見せるのは故意でする事であって、勝手にそうなってしまったわけではないですからね。
回答
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just for once
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for once
「仕方がないなぁ、今回だけだよ。」は、
"just for once"
"for once"
I will/would help you for once.
「今回だけ手伝うよ。」
手伝う可能性がより低い時は、"will"より仮定の"would"を使います。
ご参考になれば幸いです。