I am pretty sure we had an earthquake last night.
地震が起こった(発生した) という表現としては、
Earthquake occurred, Earthquake happenedが良く使われると思いますが、
happenに比べるとoccurの方が堅くフォーマルな表現となります。
他の表現として、今回はhaveを使っています。
We had an earthquake last night.
私たちは、昨夜地震を持った状態だった=地震があった
ご参考になれば幸いです。