実際は、体調という言葉に振り回されずに、通常と同じくHow are you? でじゅうぶんなのですが、あえて病気の具合を聞きたいという場合にはHow are you feeling? が良いでしょう。
Feel は体調だけでなく感情をも扱うので、ケンカした後やさっきまで泣いていた人に『気分はどう？（イライラは、悲しみは、怒りは、など）治まった？』などの意味で使うこともできます。
Are you feeling better? は、元気付け的なニュアンスですが、すでに回復されていることを知っている、見た目が元気そう、など、回復基調にある人になら使えます。そうでない人には避けた方が良いですね。
Yumikaさんがおっしゃるとおり、How are you?で問題ありませんが、
How have you been lately?
（最近どうしてた？ / 元気だった？）
と現在完了にして、lately（最近）を使うのもいいでしょう。
なお、「最近」には recentlyもありますが、これはどちらかというと最近の「ある時点で」という場合に使われ、latelyは「最近ずっと」という時間的な広がりがあります。
そこで今回のケースは latelyを使っています。
「最近体調はどうですか？」は英語で「How are you feeling?」または「How have you been feeling recently？」という表現があります。
最近 These days・Recently
体調 Physical condition・Health
例文
「私は体調が悪い。」 I'm sick.／I'm in poor health.
「体調にはお気をつけください。」Please take care of yourself/your health
「父は手術をしてから体調が良い。」My father has been in good shape (Good health) since his operation.
こんにちは。
様々な言い方ができると思いますが、例えば下記のような表現はいかがでしょうか：
・How are you feeling?
体調はどうですか？
こちらは誰かに体調を聞くときの定番の英語フレーズです。
例：
Hey grandpa, how are you feeling?
やあじいちゃん、体調はどう？
ぜひ参考にしてください。
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