○○いた？、○○あった？って英語でなんて言うの？

Hey there!

ユーコネクトのアーサーです。

子供が猫のことを前から知っているかによって言い方が違います。

以前見たことのある猫だったら
Was the ~ there?
これは「この前見た猫がいた？」という意味です。

特定な猫ではな場合は「was there a cat」と言います。

A: Was the cat there?
B: No he wasn't.
A: Oh... was there a cat?
B: Yeah! She was really cute!

お役に立てるとうれしいです！

よろしくお願いします。

アーサーより

文脈にもよると思うのですが、
「おじいちゃんいた？」などは
Did you see 〇〇?のように「会った？」と聞いてもいいと思います。

「おもちゃあった？」は「見つかった？」というニュアンスであれば
Did you find 〇〇?も使えます。

ご参考になれば幸いです。

電話でも良く使う表現です。
例えば電話をかけて「Davidはいますか？」と聞くときにはIs David there?と言います。
おもちゃあった？の場合は特定のおもちゃでは無いのでWere there any toys?が良いと思います。