If we don't separate wastes properly, it going to cause a lot of trouble to our waste disposal contractor.
これは「迷惑がかかる」がポイントとなる表現ですね。
日本語のセンスと少しずれますが、
cause a lot of trouble to our waste disposal contractor
(契約している廃品回収業者に多大な手間をかける）と言えば良いでしょう。
If we don't separate wastes properly, it going to cause a lot of trouble to our waste disposal contractor.
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