してもらいなさいって英語でなんて言うの？

「somebodyにsomethingをしてもらう」という場合の典型的な表現は「have somebody do something」で、英訳例のように使います。 ただし、今回のご質問の場合は、お子さんに「先生にお願いしなさい」と指示を出している訳ですので、下記のように「ask somebody to do something」を使う方が良いかも知れませんね。 (You should) ask a teacher to wipe your nose. (You should) ask a teacher to take you to a restroom.