「彼は何事にも、きっちりと筋を通す性格だ。」
→"He is always reasonable."
→"He is rational in any situation."
基本的には上述の"reasonable"そして"rational"という言葉を用いて訳せば問題ありません。なお日本語と若干違い、「合理的」「ロジカル」というニュアンスが上の2語の場合強いことをご注意ください。日本語におけるような「誠実さ」といったニュアンスを付加したければコンテクストでの補足が必要かもしれません。
他の例文
"He always sticks to his principles."
（彼は常に自分の原則を守る）
こんにちは。
この表現に相当する英語のフレーズの中で上記の慣用表現はまだ述べられていなかったのでここで加えます。
"Go through the proper channels" には汚職のような行動を使わず何かを果たすというニュアンスがあります。つまりいつも正しいやり方で仕事などをする。
"Proceed in a logical manner." は 「 論理的に進む」を意味します。
ご参考になれば幸いです。
今回は、so that構文を使って英訳してみました。主文で、彼はconsistentであると示し、that節にて「何事にも」という補足説明を施しました。ふとある言葉を思い出しましたので、シェアしたいと思います。
Show up. Be consistent. Do what you say. Give more than you take. - Paul Carrick Brunson
ポール・キャリック・ブランソンというある起業家の言葉なんですが、真ん中の、Be consistent.のところが「筋を通せ」という意味になります。
日本 
アメリカ合衆国 
