Would I be good enough to be your pen pal?
(僕じゃあなたのペンフレンドになれませんか？)
(直訳: 僕はあなたがペンフレンドとしてもいいと思えるような相手ですか？)
Would you consider me as your potential pen pal?
(僕があなたのペンフレンドになれる可能性はありますか？)
good enough to ~ (〜するのに十分な、〜するのに相応しい)
以上、乱雑で申し訳ありませんが、少しでも何かの参考になれば嬉しいです★（∩´∀｀＠)☆
Can I be the one (your pen friend)?
は、『僕がそれ（one）になりましょうか？』
I can be your pen friend.
は、『僕ならできますよ』
ぐらいの意味です。
『僕じゃダメですか？』と言うと控えめに聞こえますが、特別な理由でもない限り（一度断られている、など）、あまりそのニュアンスを出す必要はないと思います。
日本 
