They are patting each other on the back for 25 years of service.
質問者さんへ
こんにちは。
今回紹介する表現は pat という動詞です。
pat と言いますと、ちょうど、「お疲れさん」と言って
同僚などの方をポンッとたたく、あの動作の事です。
形としては、pat ○○ on the back （背中）
となり、
何らかのことを成し遂げたり、よくやった人の
背中（と言っても普通は肩のあたりでしょうが）に
易しくポンッと触れる感じです。
They are patting each other on the back for 25 years of service.
彼らはお互いを賞賛しあった / 25年の奉仕（勤務）に対して
ただ、この表現は【成し遂げたことを賞賛し、誇らし気に振る舞う】
というニュアンスがありますので、日本語で言うところの
「労をねぎらう」とは謙虚さの度合いが少し違うのではと
個人的には考えております。
いずれにせよ、少しでも参考として頂けますと幸いです。
質問者さんの英語学習の成功を願っております。
LLD外語学院 学院長 前川
日本 
