口を挟むって英語でなんて言うの？

「口を挟む」「話に割って入る」には、cut in, interrupt, jump in, chime in といった表現があります。

口を挟まないでくれる？
Could you stop cutting in?
Please don't cut in on me.
Please don't interrupt.

お話中ですが、よろしいですか？
May I interrupt?
私にも言わせてください
Let me jump in.

彼は私のプレゼンテーションの途中で話に割り込んできて頭にきた
I got angry when he chimed in during my presentation.

人の話の途中で割り込んでくる人っていますよね！
アメリカのニュース番組などの討論では、何人もの発話者が言いたいことを言って収集がつかなくなるシーンがよく見られますが、そんな時はLet me finish first!（最後まで話をさせてください!）と他の人をたしなめる表現が使われます。今度口を挟まれた時は是非使ってみてくださいね。

相手が自分の仕事より他人ごとに興味を持つ場合は、”Get a life"という表現がぴったりだと思う。
そして、”Please don't interrupt"は口を挟まないでくれの意味に一番近い。

stick one's nose intoは
「鼻を～につっこむ」が文字通り意味で
そこから「～に口をはさむ」、「～におせっかいをする」
という意味を表します。

Please don't stick your nose into other
people's business.
「他人の事に口を出さないでください」

後は野口さんも書かれていますが、
Let me finish.
「私に最後まで話させて」
と言うと良いです。

欧米の人は人の話に割り込んでくる人が
多いので、その時はLet me finishを連呼
してみてください。（笑）

参考になれば幸いです。