是非行ってみてって英語でなんて言うの？

shouldは意外かもしれませんが、「丁寧さ・やわらかさ」を演出します。何か勧めるときに使いやすいです。You should watch this movie. 「この映画、観た方がいいよ」

例：
Kyoto is really nice. You should go there.
京都はとても良いところです。ぜひ行ってみてください。

You should watch this movie.
この映画、観た方がいいよ。

「是非～して」は「highly reccomend you to do（～するのを強くおすすめする）」を使って表現できます。

1）should の代わりにmustもよく使われますが、「是非行ってみてはいかがでしょうか」と少しソフトなニュアンスですと、shouldがより適しているかもしれません。mustですと「行かなきゃ損するよ」というような熱い想いが加わります。
2)why don't you～?は「～してはどうですか？」という提案に用いられます。

参考にしていただければ幸いです。

強制的なニュアンスを持つmustを勧誘表現として使うことも実はよくあります。

おいしい食べ物を指して
You must try this.「ぜひ食べてみてよ（おいしいから）」とか
面白い映画を観て
You must see that movie.「あの映画絶対見るべきだよ（面白いから）」
のように使うことは日常的によくあります。

ご紹介の二つの文もそうした勧誘の使い方のmustです。

mustは話し手の確信度合いが極めて高いことを伝えますから、
間違いなくおいしい・面白い、だから「～すべき」のニュアンスを生み、
「ぜひ～して欲しい」「絶対～すべきだ」のように、強くおススメする文脈にぴったり当てはまるわけです。

ご参考になれば幸いです。

I hope you visit.
あなたがそこに行ったら嬉しいです。

You should definitely go there.
あなたはそこに行くべきです。

上記のように英語で表現することができます。
直訳すると不思議な感じに感じるかもしれませんが、「ぜひ言ってみて」と誰かに伝えるのに便利なフレーズです。

お役に立てればうれしいです。

ご質問ありがとうございます。

It's a must-visit spot.
絶対に訪れるべき場所です。

上記のように英語で表現することができます。
must-visit は「絶対に訪れるべき」というニュアンスの英語表現です。

例：
Where is a must-visit restaurant in Tokyo?
東京で絶対に行くべきなレストランはどこですか？

お役に立ちましたでしょうか？
英語学習頑張ってくださいね！

こんにちは。
さまざまな言い方ができると思いますが、下記のような英語表現はいかがでしょうか：

I hope you visit these spots if you get the chance.
機会があればこれらの場所にぜひ行ってみてほしいです。

I highly recommend you visit these spots if you get the chance.
機会があればこれらの場所にぜひ行ってみることをおすすめします。

ぜひ参考にしてください。