疑われるって英語でなんて言うの？

「人格を疑われる」をそのまま言うなら上の文です。
mayを使うと「…かもしれないよ」という表現になるので、
少し穏やかな意味合いになるでしょう。

また、have O 過去分詞は「被害」を表す文法表現ですが、
単純に be 過去分詞の「受身」でも意味は伝わります。
好みに応じてお好きに使ってください。

シンプルに伝えるなら、やはり2つ目の"had better not"ですね。
これは「やめないと良くない未来が訪れる」という意味を示しているので、
普段の頼み事などでは使わない方が良いですが、こういう時に役立ちます。

また、You had better not～をYou'd better not～と省略形にすると、
より口語的になって、表現にトゲがなくなります。

The way you talk may make some people uncomfortable =あなたのその喋り方は人によってはよく受け止めないよ

uncomfortable =ぎこちない

You shouldn't talk like that =そんな喋り方やめた方がいいよ

ストレートですね。ちゃんと理由を添えればあまり角がたたないかもしれません。