私を疑わないでくれよって英語でなんて言うの？

３番目は多分NoNameさんが説明した気持ちに一番近いだと思います。

私を疑わないでよ！ ＝be suspicious of A Aを疑う、不審に思う シンプルな言い回しです。また”So”をsuspiciousの前に置き、 Don't be so suspicious of me! とするとこの文章を強調することができます。 「私のことをそんなに疑わないでよ。」 「私を疑わなくても大丈夫だよ。」 don't have to =～する必要がない、～しなくていい、～しなくても大丈夫 この場合don't have toを使うことで、疑わなくてもいいよ（本当のことなのだから疑う必要がない）という意味を意味を含めることができます。