もう１週間も英会話のレッスンを受けていませんって英語でなんて言うの？

It's already been a week「もう１週間経った」 since I took the last lesson.「最後のレッスンを受けてから」 このようにalreadyを用いてもいいと思います。 また、「最後に受けた英会話レッスン」をthe last lessonとしてみました。 文脈的に英会話のレッスンであることがわかる場合にはこのように簡潔に表現するといいですね。 ご参考になれば幸いです。

「（期間的に）～も」と言いたいときは、「as long as～」を使うと便利です。 「英会話のレッスンを受ける」：take an English conversation lesson