先ず幸福感度を高めるための思考回路、体づくりをすべきって英語でなんて言うの？

この他にも言い方はありますが、ここでは上記三つの例文を挙げてみました。

先ず、を表す場合…
First, First of all, First and foremost, The first step　
このように、firstが入るフレーズが一般的です。

Before anything elseと言うフレーズもあり、「何よりもせ先に」という意味があります。
例）We have to get this done before anything else.
何よりも先に、これを終わらせなくはならない。

～すべき、を表す場合…
直訳するとShouldが適切ですが、もう少し英語的な言い回しにするとneed toも使えます。
～をする必要がある、即ち、～すべき、という考え方です。

高める、を表す場合…
Increaseの他に、Improve, Heighten, Elevateなどが使えます。

思考回路、体力づくりを表す場合…
Physical strength（体力）づくり→ Build, Boost, Develop等が適切です。
Strengthenを動詞として使用する際は、Strengthen bodyになります。
Thought process （思考回路）づくり→Develop, Enhance, Strengthen等が適切です。

As well asは、Andと同じ接続詞として使われます。
ですが、Andを使う方が良い場合もあります。

As well asは、アカデミック的な内容に使われることが多いですね。
フツウの会話にはandが一般的で、ナチュラルに聞こえます。