ガスレンジのつまみが壊れているので、修理をお願いします。って英語でなんて言うの？

finger grip が「つまみ」です。
gas stoveがガスレンジとなります。（アメリカだとstoveが一番通じやすいと思いますが、お住まいの地域によっては、gas range, gas cookerなどと呼ばれることも有るかと思います。）

修理屋さんに直接頼んでいる場合は上記でOKです。
大家さんなど、修理するひとを読んでくれる方に連絡するときには、
Could you ask somebody to fix the finger grip of the gas stove please?
のほうがいいでしょう。

こうも言えますよ、
❶The stove knob is broken, can you fix it?
❷The range knob is broken, can you fix it?
「ガスレンジのつまみが壊れているので、修理できますか？)

英語で stove は ガスレンジのことです。knob は つまみ のことです。

stove と range の違いを説明しますね:
-日本の家庭にあるガスレンジは ほとんどは stove です。
-アメリカの家庭でよく見るのが range です。range はガスレンジとオーブンがくっついてセットになっている ものです。 私の家も range を使っています、とても便利です！

ちなみに 電子レンジは microwave です。

参考に！