これは、「自分の言いたいことを相手に分かってもらう」という意味を表したい時によく使う表現です。
I could not make myself understood.（私は自分の言いたいことをうまく伝えられなかった。）
相手の言っていることが理解できない場合は：
I don't understand (what you're saying).
（（あなたが言っていることが）理解できません。）
自分が「うまく言葉で言えない」「うまく伝わる言い方がわからない」というときの言い方を紹介しています。
英訳１：ほぼ直訳ですね。canは「できる」という助動詞なので、cannot は「できない」となります。
will not などと違って、canとnotの間にスペースは空けないので、書くときには注意しましょう。
英訳２：be unable to ...も「できない」という意味です。
英訳３：apologizeは「謝る」。つまり、I apologize.は「ごめんなさい」ということ。
expressは「表す、言う」という意味の動詞です。
I can't speak English well. I'm afraid that I may not understand what you say correctly
相手の言葉が理解できないけど、それを自分がうまく話せないからすみませんというような質問だとしたら、こんな回答かなと思います。
I'm sorry. I can't understand English very well.
ごめんなさい。英語がしっかり理解できなくて・・・
I can't speak English well. I'm afraid that I may not understand what you say correctly
英語がうまく話せないんです。あなたがおっしゃったことを正しく理解できているか不安です。
英語に限らず、日本語の会話という趣旨でしたら、
I don't have good communication skills, so I'm afraid that I may not get you right.
私はコミュニケーションが力があまりなくて、あなたの言っていることを正しく理解できているか不安なんです。
日本 
アメリカ合衆国 
