諦めるわけねーだろ！って英語でなんて言うの？

アメリカ在住のMasumiです。

Do you think I am going to give up?
君は、私があきらめるとでも思っているのかい？

Do you think I will quit?
君は、私が辞めるとでも思っているのかい？

I won't give up.
私は諦めはしない。

参考になれば嬉しいです。

おっしゃられている内容は、以下のようにも表現できると思いました(^_^)
I'll never give up.
「私は決してあきらめない」

neverは「決して～ない」という強い否定の意味で使うことが出来ます♪

以上です。
少しでも参考になれば幸いです(^_^)