My tears don't stop.
「涙が止まらない」
Tears don't stopという歌もあるらしいですが、これは直訳的表現でいけます。
My tears keep shedding.
「涙がこぼれ続ける」
日本語訳が直訳的ですいません。shedは自動詞で「落とす」という意味があり、この表現を使っています。他動詞では「〜をこぼす」です。I won't shed a tear.というば「僕は泣かないよ」といった意味になります。
例文:
"I was so moved by the book that my tears wouldn't stop."
「その本にとても感動して、涙が止まらなかった。」
"I was so touched that my tears kept shedding."
「とても感動して、涙がこぼれ続けた。」
泣くことをやめられない時に「涙が止まらない」と言いたいなら、英語では I can't stop crying になります。
「止める」というのは、普段英語で「stop」になります。
例文:
I couldn't stop crying while watching that super sad movie.
あのとても寂しい映画を観た時に、涙が止まらなかったです。
I couldn't stop crying when my girlfriend broke up with me.
彼女に振られた時に涙が止まらなかった。
ご参考までに!