回答
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wander (around)
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stroll (around)
どちらも目的もなくウロウロすることですが、stroll は歩くことのみを指します。
Wander は自転車などに乗っていても使えます。
また、stroll は気楽に、楽しみながらゆっくり歩く、というイメージですが、wander はもう少し「目的もなく」というニュアンスが強まります。
ウロウロと言っても、そのシチュエーションによって上記を使い分ける必要がありますね。
回答
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Lets wander around
別に行く場所がなかったら、観光のときwander aroundをよくする
I like to wander around when I get to a new city
楽しんでください!
回答
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wander around
「ウロウロする」はwander aroundで良いと思います(*^_^*)
例)
My daughter is wandering around the shopping mall.
「娘はショッピングモールをウロウロしている」
以上です。
少しでも参考になれば幸いです(*^_^*)