anythingの「何でも」「どれでも」という意味を使って3つ書いてみました。
About anything? は May[Can] I ask you about anything? の略で、一番簡単です。
Can I ask you anything? は「何を質問してもいいですか?」
最後は「どんな質問でも受け付けてくれますか?」という意味ですが、at allは強調の表現なので、なくてもいいです。
この場合、次のような言い方ができますよ。
ーCan I ask whatever I want?
「なんでも聞きたいことを聞いていいんですか?」=「なんでもいいの?」
ーCan I ask any question I like?
「好きな質問なんでもしていいんですか?」=「なんでもいいの?」
ご参考まで!