袋を別々にして入れてくださいますかって英語でなんて言うの？

「袋を別々にして入れてくださいますか」は英語に「Can you please put these into separate bags?」に相当します。

なぜなら：
bag(s)：袋
separate：別々
put in：入れて
these:　これ（買った商品）

多分、自分から考えると、どんなように分けたいか当たり前ですが、店員さんに明確になるためにそれも指摘するべきだと思います。

「Can you please put these into separate bags?」と言った後に、温かいものと冷たいものを袋ごとに分けてもらいたい場合には、これように付け加えます：

「One for the hot items and one for the old ones please.」

食べ物と別なものを袋ごとに分けてもらいたいなら（例えば飲食物と洗濯石けん等に分けたい場合）

「Can you separate the food and drinks from the other goods?」と言います。

まず、袋ごとに分けてもらいたいものを(Group A)と (group B)に分類します。

もし英語で伝えられない時は、ジェスチャーでも大丈夫です!
"Could you pack these separately from these?"
Theseとそれぞれ言う時に、分けてほしいアイテムを手で指します。

または分別してほしい商品をこのように伝えてもいいです。

Group A: Hot items (温かい商品）Dry items （生ものではない商品）Cleaning and chemical products (洗剤や化学商品）

Group B: Cold items（冷たい商品）Wet items　（冷蔵、冷凍品など）Food items（食品）

海外で袋の詰め方にこだわる人は少数です。セルフサービルの場合が多いので、お金を払ったり詰めたりしてけっこう忙しいですが、その分自分が好きなように分類できるので安心です。