転勤族って英語でなんて言うの？

転勤族、という決まった表現は私の知る限りでは聞いたことがありません。 転勤及び引っ越しには"move" を使います。 例文には「私の家族は主人の仕事の生で引っ越してばかりです」としていますが、もちろん"my family" や"my husband" は状況によって適切な人物に入れ替えてください。

「転勤族」は"I travel for business a lot "は適切です。 "a lot"で「たくさん」という表現をつけました。 何かのサイトに"traveling businessman"という単語がのっていましたが、 あまり使われないと思います。