「おーい」は人にお願いをする時にかける言葉なので pleaseと訳してみました。
「[お茶](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/56748/)」はそのまま teaです。
アメリカで日本人が多い都市だと日本のパッケージとほとんど同じデザインで「おーいお茶」が売られてます。成分表などはもちろん英語で書かれてますが、「おーいお茶」の文字はそのまま日本語で、その下に小さくOi Ocha と書かれてます。
例：
I love this tea, it's called Oi Ocha.
このお茶大好き、「おーいお茶」って言うんだ。
＜ボキャブラリー＞
... please! = [〜お願いします！](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/51872/)
tea = お茶
Heeeey can you get me some tea?
おーい [お茶](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/56748/)持ってきてくれないか？
CMの「お〜〜〜い」のニュアンスをそのまま訳すのであればこんな感じでしょうか。
ブランド名には適さない訳ですが。笑
★「おーい」について
日本語では男性が自分の奥さんに声をかけるときに「おい」ということがありますね。しかしこの「おい」には多少なりとも「上から目線」な感じがあるように思います。おっちゃんぬは奥さんにこういう呼びかけはしません。
英語では hey が当てはまり、「おい、ねぇ」などの意味です。この表現は言い方次第で日本語ほどのキツさはなく、柔らかい表現としても使えますが、人によっては嫌がられます。
家庭では Honey. Darling. や、奥さんの名前などで呼びかけるのがナチュラルかと思いますので、英訳例のようにしました。
おっちゃんぬ自身は奥さんに Hey. と呼びかけることはありませんが、Miss Read はもしかしたら Don't you hey me! 「私に hey と言って呼びかけないで！」と言うかもしれませんね。この場合の hey の意味は「〜に hey と呼びかける」という意味です。動詞として使っています。
★「お茶」について
Can you make some tea?
これは他の回答者さんが答えられたように、色々な言い方があります。おっちゃんぬの回答は、我が家で実際に最も頻繁に使われている表現にしましたが、これが一番いいということではありません。
なお、Can は Will にしてもいいですし、Will you make me some tea? のように、me を足して言ってもOKです。
ご参考になりましたでしょうか。
日本 
