Could you check to see if my dry cleaning and laundry are done?
Is my dry cleaning delivered?ですと直訳ですが…
届いていますか？というより、仕上がっていますか？/ 取りに来ました。という方が英語的な表現にもあっている気がします。
少し意味は変わって来ますが、Could you check to see if my dry cleaning and laundry are delivered/done?だと「出来ているか見てもらえますか？」となり丁寧に聞こえます。
私の洗濯物もう受け取ってます？
下のように訊くと早いですね。
Do you have my laundry? the room number is ...
私の洗濯物ありますか？部屋番は・・・です。
Can you deliver my laundry directly to the room?
私の洗濯物直接部屋に置いといてもらってもいいですか？
日本 
