I can't bear to live(living) in a terrible place like this.
「耐えられない」can’t stand以外にもbearが使えると思います。
bear には、「出産する」、「産む」以外にも、「耐える」「我慢する」という意味があります。
例）I can't bear to live(living) in a terrible place.
bearの後には、不定詞、動名詞どちらでも使うことが出来ますが、厳密に言うと不定詞には、未来のニュアンス、動名詞には過去のニュアンスを含んでいます。
なので、今回の文はこれから住むことに対して耐えられないと言っているので、未来のニュアンスを含んでいる不定詞の方が良いのではないかと思います。
例）I can't bear to live(living) in a terrible place like this.
「私は、このようなひどい場所に住むことは耐えられません。」
ご参考になれば幸いです。
I can’t put up with these terrible living conditions for a year.
大変ですね。どんなところに暮らすことになったのですか？
「耐えられない」は"can't stand..."や "can't put up with..."などと表現できます。
I can’t stand living in a place like this.
「こんな場所に住むなんて耐えられません。」
補足欄からこの文も考えました。
I can’t put up with these terrible living conditions for a year.
「こんなひどい住環境に一年も我慢できません。」
"Living condition" 「住環境」
日本 
