社会人として自己管理すべきだって英語でなんて言うの？

〇self-management ：自己管理、セルフマネジメント

〇business person：ビジネスパーソン
※社会人を仕事をしている人間(ビジネスパーソン)としました。

〇should：～すべき
相手に対してアドバイスや助言としてのニュアンスとなります。

しなければならないという義務とするのであれば、「have to」を使うことも出来ます。

例）You have to do self-management as a business person.
「あなたは社会人として自己管理しなければならない。(義務)」

例）You should do self-management as a business person.
「あなたは社会人として、自己管理すべきだ。(助言)」

伝えたいニュアンスによって使い分けてみてくださいね。

ご参考になれば幸いです。

Now you are not a student any more, you have to take care of yourself.
「社会人」という表現は英語にありません。
日本では「社会人」は「学生」の対義語のように使われているので、「もう学生ではない」と訳しました。

"take care of～"は「の世話をする」という表現です。
そこから転じて、「体調を管理する」「自分のことは自分で始末をつける」という意味合いにもなります。

余談ですが、以前ネイティブと会話した際に「社会人」の話になり、「学生も社会の一員ではないか」と不思議がられました。このように異なる視点を取り入れられるのも、外国語学習の大きなメリットですね。

★manage はマネージャーやマネージメント、など日本語でも使われますが、英語では
manageという動詞で使うことも多いですね☺　いろいろとやりくりするというイメージです。色々とやりくりする人＝マネージャー