We have already communicated about that matter by email.
質問について、以下の表現が適しています:
We have already communicated about that matter by email. 『私たちはその件について既にメールでやり取りしています。』
このフレーズで、「We have already communicated」が「既にやり取りしています」に、「about that matter」が「その件について」に、「by email」が「メールで」に対応しています。
例文で少し変えて: We’ve already discussed that issue via email. 『その件については既にメールで話し合っています。』