ケースによって違うと思いますが、
「今朝その車が走っているのを見かけました。」という例文だと、
「I happened to see that car going by this morning.」
(go by = 通りかかる)
「drive by」もいうかもしれませんが、実は車が「drive」をするのではなく、人が車を「drive」しますね！でも「the car is driving by」もいうかもしれません。
例文
「I saw that car racing down the street this morning.」
（今朝、その車が街を速く駆け抜けるのを見ました）
今朝その車が走っているのを見かけました。
I saw that car passing by this morning.
I saw that car passing in the street outside this morning.
外では車が道を走っています。
A car is passing in the street outside.
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