おれは眠くなっても大抵の場合我慢しちゃうよって英語でなんて言うの？

「我慢する」の英訳はだいたい「control oneself」ですが、この場合では「power through」の方がいいと思います。この「power」は動詞です。結構熟語的な言い方です。

この場合、次のような言い方ができます。

A: Once I start to feel sleepy, I can't help but take a nap right away.
「私は眠くなったらすぐ昼寝をせずにはいられない」

B: Even if I get sleepy, I try to fight it off most of the time.
「私は眠くなっても、大抵は我慢するよ」
to fight it off で「（眠気と）戦う」＝「我慢する」と言えます。

ご参考まで！

いくつかの表現が考えられますが、例えば、 I usually fight off my sleepiness even when I feel tired. 「おれは眠くなっても大抵の場合我慢しちゃうよ」

また少し変えて、 I usually resist the urge to sleep, even if I'm really tired. や Most of the time, I just push through my sleepiness. というようにも表現できます。

役に立ちそうな単語とフレーズ：

fight off: 撃退する、我慢する
sleepiness: 眠気
resist: 抵抗する、我慢する
urge: 衝動