「throat lozenge」がオフィシャルな名前らしいですが、一般的には「cough drop」と言います。
他にも聞いたことがあるのは「cough sweet」や「throat candy」ですが、圧倒的に「cough drop」のほうがよく使われるので、お勧めします。
例:
Do you need a cough drop?
のど飴いりますか?
I need to buy some more cough drops.
のど飴をもう少し買わないといけません。
ご質問ありがとうございます。
cough drops のように英語で表現することができます。
cough は「咳」というニュアンスの英語表現です。
例:
I am going to buy some cough drops.
のど飴を買いに行きます。
お役に立ちましたでしょうか?
英語学習頑張ってくださいね!