「どこにもつけないでね！」って英語でなんて言うの？

Your nails are not dry yet. Don't touch anything!

が言いやすいと思います。

「マニキュアがまだ乾いていないから、どこにも手を触れないで！」

うちの娘もマニキュアが乾くのを待ちきれないので、この状況、よくわかります(笑)

• "Don't touch anything!"
  「何にも触らないで！」という意味です。

このフレーズでは、「touch anything」（どこにも触らない）を使って、乾いていないマニキュアを他の物にうつさないように警告しています。

他の表現として、以下のような言い方もあります。

• "Be careful not to touch anything!"
  「何にも触らないように気をつけて！」という意味になります。