「滞在する」→「To stay in」
「ずっと」→「Forever(永遠)、All the way, for a long time」
「(私は)〇〇をするつもり」→「I plan to 〇〇」
まとめて言いますと、
「ずっと東京に滞在するつもりなの」というのは、
「I plan to stay in Tokyo forever.」
「I plan to stay in Tokyo all the way.」
「I plan to stay in Tokyo for a long time.」
とちう三つの表現で表現できます。
どれでも使えます。