"I'm in love with you"は「私はあなたに恋をしています」という強い感情を示す表現です。ここでの "in love" は、人に対する深い愛情を示すフレーズです。
次に "Would you be my boyfriend?" は「私の彼氏になってくれませんか？」という具体的な要望を伝える表現です。"Would you be" は非常に丁寧な表現なので、告白の際に相手に敬意を示すために適しています。
注意すべき点としては、"boyfriend"は男性に対して使われます。もし相手が女性であれば、"Would you be my girlfriend?"と言います。
なお、別の表現方法として "I have feelings for you. Do you want to go out with me?"（あなたに気持ちがあります。付き合ってくれませんか？）も可能です。これは直接的な告白ではありますが、「気持ちがある」という表現は "in love" ほど深い愛情を示していない可能性もありますので、使う際は注意が必要です。
★【言語感覚ポイント】loveは日本人にとってはちょっと構えてしまう感じの単語ですが、英語では、親しい友人同士でも、家族同士でも、毎日のように交わされます。だからと言って軽々しいわけでもなく、これまでたまに会うだけだった男性に、目を見て真剣に伝えることで思いは伝わりますね☺
★思いの告白ですから、「付き合う」や「彼氏」のような具体的な単語を使うよりも、I'd like to be with you.→ずっと一緒にいたい。。。のほうが私は好きです（実際にこう言われたことがありました←今の夫です♡）または、若者同士なら、“can I be your girl friend?”とさらっときくのもありだと思います☺
★【時制ポイント】I'd like ---のwould は【Ifの時制です】『もし。。。』が常にバックグラウンドにあります。I want to be with you.と言っても全くおかしくはありません。でもこれは【事実断定形】であることを自覚しておきましょう。I want to --＝自分の希望を断定的に伝えるということです。一方、I'd like －－は『（もしあなたが良ければ。。。）ずっと一緒にいたい』と伝わります。
Good luck!!
I think you're beautiful. Would you like to go on a date with me?
I like you. Will you go out with me?
あなたが好きです。付き合ってくれませんか？
上記のように訳すことはできますが、国や地域によっては日本のような「告白」の習慣がない場合もあります。
例えばアメリカはデートに誘って何度か繰り返していたら自然と付き合っていた、みたいなのもあります。
そういったことを踏まえるなら、以下のような言い方もいいかもしれません：
I think you're beautiful. Would you like to go on a date with me?
あなたはとても綺麗だと思います。私とデートしませんか？
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