家族との時間が少なくなることによって離婚につながるって英語でなんて言うの？

"have less time 〜ing" は「〜する時間が少なくなる」という意味の表現です。 "having" のように、動詞に "〜ing" を付けることで名詞化し、「〜すること」となります。 "spend with 〜" は「〜と過ごす」という表現です。 "lead to 〜" は「〜につながる、〜の原因となる」ということを表します。他に "result in 〜" や "cause 〜" を使うこともできます。 「離婚」は "divorce" や "marital breakdown" と表現します。

～につながる：results into, leads to ことによって：due to, because of 離婚：divorce 毎日甘いケーキを食べることによって、肥満につながる。 Eating cake everyday leads to obesity. 英語力が上達することによって、海外就職につながった。 Due to her improved English, she landed a job overseas.