この文は、
"What do I take after my mother?" (私はどの点で母親に似ていますか?)
"What do you think?" (あなたはどう思いますか?)
の2文が一つになってできています。
この文型は、疑問詞を変えて様々な場面で使うことができます。
"Who do you think the man over there is?" (向こうにいるあの男性は誰だと思いますか?)
"Where do you think I want to go on vacation?" (私が休暇でどこに行きたいと思いますか?)
"take after 人 〜" は「人に〜の点で似ている」ということを表します。